| aufg. 19, zp frühjahr 05 |
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| Verfasst am: 21.09.2005 20:26 |
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hallo! wer kann mir helfen bei der folgenden aufgabe??
ein kunde legte wert 07. september 2004 bis zum 25. januar 2005 (wert) ein festgeld an. als zinssatz waren 3% vereinbart. nach ablauf der festlegungsfrist bekommt der kunde 36919,75 € gutgeschrieben. ein freistellungsauftrag in ausreichender höhe liegt vor. wie hoch war der ursprüngliche anlagebetrag? (30/360 tage methode)
lösung: 36500€!
aber wie kommt man darauf??? |
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| Verfasst am: 21.09.2005 20:41 - Geaendert am: 21.09.2005 20:43 |
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Eine Zinskapitalisierung findet bei Festgeldern während der Laufzeit nicht statt.
Ein Betrag X wurde also für 138 Zinstage (23+30+30+30+25) zu 3% angelegt und hat sich durch Zinsen auf 36.919,75 vermehrt, also:
X + (X * 138 * 3) / (360 * 100) = 36.919,75
Auflösen nach X ergibt den gesuchten Betrag:
X *(1 + (138 * 3) / 36000) = 36.919,75
X = 36.919,75 / (1 + (138 * 3) / 36000)
X = 36.500
Gruß
Julien |
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| Verfasst am: 21.09.2005 20:47 |
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dankeschön... |
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| Verfasst am: 22.09.2005 11:36 |
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muss man da abrunden??ich komme nämlich auf einen betrag von 36505,75 EUR... |
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| Verfasst am: 22.09.2005 12:36 |
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Was hast Du denn gerechnet? Meine letzte Zeile ergibt genau den gesuchten Betrag!
Gruß
Julien |
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| Verfasst am: 25.09.2005 21:05 |
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Hallo, weis nicht ob du inzwischen auf die Lösung gekommen bist, aber ich schreib dir mal auf wie mein Lösungsweg ist.
Ist vielleicht auch einfacher.also
du musst als erstes ausrechnen wie viel Prozent für einen Tag berechnet werden.
Dazu einfach 3% / 360 Tage= 0,008333
dann das Ergebnis mal die Tage der Anlagedauer rechnen
0,0083 x 138= 1,15%
Es gibt also 1,15 Prozent für 138 Tage. Num zum zweiten Schritt
die 36919,75 sind ja, da sie die Zinsen schon beinhalten 101,15 %
Rechnung mit Dreisatz:
101,15% ---> 36919,75
100 % ----> x Euro
36919,75 x 100 / 101,15 = 36500 €
hoffe konnte dir helfen.
hab am Dienstag auch Zwischenprüfung |
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| Verfasst am: 26.09.2005 11:23 |
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Hab noch ne andere Möglickeit die zu lösen =)
x (Zinsen) = (36.919,75 - x) * 3 * 138
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360 * 100
36.000 x = (36.919,75 - x) * 414
36.000 x = 15.284.776,50 - 414 x
36.414 x = 15.284.776,50
x = 419,75
36.919,75 - 419,75 = 36.500
Ich hoffe, das ist nachvollziehbar. Danke auch für die anderen Anregungen! |
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