| Finanzmathematik pur |
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| Verfasst am: 23.11.2003 18:52 |
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Der Kunde hat zum 01.06.1993 eine Rentenversicherung mit einem Monatsbeitrag von 51,00 Euro abgeschlossen. Der Beitrag wurde bis zum 01.06.03 mit 5 % jährlich
dynamisiert.
Seither zahlt er bis zum 01.06.11 konstant 89,80 Euro. Dann
bekommt er 20 383,00 Euro ausbezahlt.
Wie kann ich dem Kunden die Rendite in % berechnen? |
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| Verfasst am: 23.11.2003 21:32 - Geaendert am: 23.11.2003 22:36 |
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Ich glaub ich versuchs mal:
Ich geh mal davon aus, dass im Jahr 2003 nicht mehr dynamisiert wurde???
Das ist nämlich wichtig!
Hab erstmal alles ausgerechnet, was er eingezahlt hat:
1993 - 12* 51,-
dann jede Jahr 5% draufgerechnet:
1996 sinds z.B. 59,04
1999 - 68,34
2002 - 79,12 bis 01.06.2003 ab da monatlich 89,80
8 Jahre lang sind 8620,00
Summe aus den Vorjahren zzgl 8620 sind 16.318,41 die er am Ende eingezahlt hat.
Ausgezahlt werden 20.383,00, d.h. er erzielt einen Wertzuwachs/ Gewinn von 4.064,59 verteil auf die Laufzeit von 18 Jahren.
4064,59/ 18= 225,81 p.a.
bei einem Kapitaleinsatz von 16318,41:
225,81/ 16318,41 * 100 ergäbe eine magere Rendite von 1,384%
das kommt mir falsch vor!!!!!
aber was anderes würd mir auch nett einfallen!!!
vielleicht muß man irgendeinen durchschnittswert nehmen der einzahlungen, da ja die 16000 nicht insgesamt 18 Jahre lang gebunden sind, sondern nach und nach angespart werden....??? |
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| Verfasst am: 24.11.2003 19:21 |
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Es fehlen die Zinseszinsen.
So wie oben beschrieben, kann man die Aufgabe nicht lösen! |
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| Verfasst am: 20.12.2003 13:28 |
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Huhu Herrmann, wie berechnet man denn die Rendite...?
Danke und ein schönes Weihnachtsfest
Gruß Mike |
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| Verfasst am: 22.12.2003 00:39 - Geaendert am: 22.12.2003 00:46 |
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12,14% ???
ist zwar schon spät, aber das ist die einzig sinnvolle zahl auf die ich gekommen bin. ;) |
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| Verfasst am: 22.12.2003 10:05 |
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Die Lösung kann man über ein Tabellenkalkulationsprogramm errechnen.
Man kann z. B. mit Hilfe dieser Formel den Zinssatz solange varieren bis das Ergebnis stimmt.
Rentenendwert = ((q^n)-1)/(q-1)*Rente*(12+6,5*(q-1))
Allerdings fehlt hier noch immer die jährlichen Steigerung der Sparleistung. Diese Dynamisierung müsste noch zusätzlich eingerechnet werden. |
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| Verfasst am: 22.12.2003 10:47 |
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also bei der formel ist mir vieles unklar...wie lautet das ergebnis? |
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| Verfasst am: 22.12.2003 10:56 |
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q = 1 + p/100
n = Anzahl der Jahre
Rente = regelmäßige Sparleistung |
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| Verfasst am: 22.12.2003 11:28 |
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*g*...danke,aber das war mir so weit schon klar. nur, was die 6,5 in der formel zu suchen haben, das versteh ich z.b. nicht ganz...
wie lautet das richtige ergebnis? |
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| Verfasst am: 22.12.2003 12:10 |
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Wenn der Anleger monatlich die Sparleistung im Voraus erbringt, dann zahlt er den Januarsparbeitrag 12 Monate eher und den Dezemberbeitrag 1 Monat früher (als am 31.12.). Somit zahlt er die Sparleistungen 6,5 Monate früher als am Jahresende. Die Sparleistungen werden während des Jahres verzinst, aber nicht mit Zinseszinsen. Wie bereits erwähnt zahlt der Anleger der vorschüssig seine Sparleistung monatlich erbringt im Durchschnitt 6,5 Monate vor dem 31.12. |
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| Verfasst am: 22.12.2003 12:12 |
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@hermann
Wär nett, wenn du mal das Ergebnis posten könntest! |
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| Verfasst am: 22.12.2003 12:15 |
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gut. macht für mich zwar noch nicht unbedingt sinn, aber ich lass mich gerne überraschen.
wenn sie mir sagen könnten, wie ihr ergebnis lautet... |
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| Verfasst am: 22.12.2003 13:29 |
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Bei einem Zinssatz von 4,8 % entwickelt sich der Endwert wie folgt:
Rentenendwert nach 10 Jahren: 9.911,83 €
Endwert nach 8 Jahren: 14422,61979
Endwert für 8 Jahre: 5.953,28 €
Gesamt: 20.375,90 €
P = 4,8 %
q = 1 + 4,8/100 + 5/100
Formel für 1. Betrag
((q^n)-1)/(q-1)*51,10*(12+6,5*(p/100))
Formel für den 2. Betrag: Ergebnis von 1*(1+p/100)^8
Rentenenwert für die letzten 8 Jahre (((1+p/100)^8)-1)/(p/100)*89,80*(12+6,5*(p/100)) |
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