| Berechnung der Realverzinsung in % (Inflationsrate) |
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| Verfasst am: 21.02.2013 18:48 |
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Hallo,
kann mir einer bitteee helfen und zwar sitze ich gerade an einer Prüfungsaufgabe und bin mir nicht sicher ob mein Ergebnis stimmt, ich denke aber eher nicht. :-/
Aufgabe:
Kunde bekommt am -jahresende Zinsen i.H.v. 3489 Eur aus einer festverzinslichen Wpanlage des Bundes im Nennwert von 116300 Eur.
Die Infationsrate letzten Jahres betrug 1,1 %.
Berechnen sie die Realverzinsung in Prozent, die der Kunde am Jahresende erhält ???
Vieleeen Dank .. |
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| Verfasst am: 21.02.2013 18:50 |
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Bitte mit Rechenschritten.. |
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| Verfasst am: 22.02.2013 09:49 |
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Realzinssatz = Nominalzinssatz - Inflationrate
Das wäre in deinem Beispiel x = y - 1,1 %
Nun müssen wir nochnoch y ausrechen, um an das Ziel zukommen.
Dies lässt sich über einen Dreisatz lösen.
116300 - 100% /116300
1 - 0,00086 % * 3489
3489 - 3,00054 % <--
Der Zins für die Anlage beträgt 3,00% p.a.
Realverzinsung = Nominalzinssatz (3,00 %) - Inflationsrate (1,1 %)
= 1,9%
Jeder, der halbswegs ein wenig Ahnung hat würde sich nun auf die Schulter klopfen und sagen, das sich die Lösung plausibel anhört.
ABER, das oben ist eine "Milchmädchenrechnung", so etwas kann man grob rechnen, um den Realzins ungefähr zu haben.
Der Haken ist nämlich, dass in oben genannter Rechnung der Zinseffekt nicht mit berücksichtigt wurde. Deswegen jetzt die korrekte Lösung, mit einer hoffentlich einfachen Erklärung:
Wenn du am 1.1 eines Jahres 100 EUR zu 3% anlegst, hast du am Ende des Jahres (31.12) 103 EUR.
Wenn du am 1.1 eines Jahres für 100 EUR etwas kaufst und die Inflationsrate 1,1 % beträgt, musst du am Ende des Jahres (31.12) 101,10 EUR dafür bezahlen.
Diese beiden Werte werden nun ins Verhältnis gesetzt! Sprich die Verzinsung und der Mehraufwand von Euros durch den Kaufkraftverlust.
Die Rechnung sieht folgendermaßen aus:
(1+3/100) : (1+1,1/100) = 1,01879
"Dabei ist (1+3/100) der Faktor mit dem das Geld inkl. an Wert wächst. Also 100 EUR * 1,03."
"Und (1+1,1/100) ist der Faktor, der für den Mehraufwand steht, der man bezahlen muss, um den Gegenstand zu erwerben. Wieder das Beispiel. Gegenstand hat Wert von 100 EUR, dies mal 1,011, dann muss man am Ende des Jahres 101,10 EUR zahlen."
Ales Ergebnis kommt 1,01879 raus als Faktor. Diesen als Zinssatz ausgedrückt, da er als Dezimalzahl da steht:
1,01879 -1 * 100 = 1,879% |
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