| Mathefrage für Wiwistudenten |
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| Verfasst am: 28.02.2006 20:05 - Geaendert am: 28.02.2006 20:07 |
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Hi,
bereite mich gerade auf das Studium zum dipl. Kaufmann vor, und widme michd aher sehr stark dem Matheteil.
Daher folgende Frage:
Bei der Kettenregel, die ich zur Ableitung verketteter Funktionen wähle (Bsp: (x²+28x)²²²²²²)
nehme ich ja eine innere und eine äußere Funktion.
Bsp.
Innen f(x)=x²+28x
außen g(x)= f²²²²²²
Ist es egal welche Funktion ich als innen und welche als außen darlege, weil man ja bei der Kettenregal
Ableitung innen mal Ableitung außen nimmt, sprich nach dem Kommutativgesetz die variablen beliebig gesetzt werden können (was als erstes steht und was nicht)?
Bsp:
a x b ist = b x a
Vielen Dank im Vorraus |
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| Verfasst am: 01.03.2006 00:00 - Geaendert am: 01.03.2006 00:23 |
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ich mach mir da nie son großen kopf um den genauen wortlaut der regel. ich such mir sinngemäß immer den teil des ausdurcks am schluss(äußere) gerechnet wird, leite den ab, multipliziere mit dem rest (innere) und geh dann ein element weiter. quasi von hinten nach vorne...
ganz amüsant wenn du zb. sin(sin(sin(sin(sin(1+x²)))) hast..
zitat :
Ist es egal welche Funktion ich als innen und welche als außen darlege, weil man ja bei der Kettenregal
Ableitung innen mal Ableitung außen nimmt, sprich nach dem Kommutativgesetz die variablen beliebig gesetzt werden können (was als erstes steht und was nicht)?
Bsp:
a x b ist = b x a
die innere funktion ist immer die, die zuerst gelöst würden müsste um die rechnung zu lösen und äußere
mal als beispiel : f(x) = ( x² +3x)^4 => innere (x²+3x); äußere : ^4
ableitung : f‘(x) = 4(x²+3x)^3 * (2x + 3 )
was den zweiten teil deiner frage angeht ich wüßte jetzt garnicht wie ich das andersrum hischreiben soltle wenn man die ^4 potenz als innere wählen sollte.
kann dir auch sehr den wiki link empfehlen http://de.wikipedia.org/wiki/Kettenregel
grüße
edit : tippfehler dürft ihr behalten lieg mit bronchitis im bett :( und das in meinen ferien .. heul |
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| Verfasst am: 01.03.2006 19:02 |
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Müsste wenn man ( x² +3x)^4 ableitet nciht folgendes rauskommen.
Innere : ( x² +3x) --> 2x+3
Äußere: f^4 --> 4f3
Insgesamt:
2x+3 * 4(x²+3x)
oder? |
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| Verfasst am: 01.03.2006 21:55 |
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Du hast da das ^3 hinter der Klammer vergessen.
f(x) = (x² + 3x)^4
äußere Ableitung: 4(x² + 3x)^3
innere Ableitung: (2x +3)
insgesamt also: 4(x²+3x)^3 * (2x+3)
Es ist auch nicht egal, welche der beiden Terme du als innere und äußere Ableitung deklarierst. Das macht zwar vom Ergebniss her keinen Unterschied, ist aber formal falsch. Also immer erst die Klammer ableiten (äußere), dann den Inhalt (innere).
P.S.: Viel Erfolg weiterhin. Ich hab meine beiden Mathescheine zum Glück schon ;-) |
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| Verfasst am: 02.03.2006 20:25 |
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Hi,
vielen Dank nochmal für die Antwort.
Kannst du kurz nochmla sagen wie man was als innere und was äußere deklariert.
Da das Bsp. sehr einen Buchbeispiel ähnelt habe ich die Wahl genauso wie im Buch gemacht.
Sprich das was in der Klammer war als innere und den Exponenten und die Originalfunktion als äußere.
Sidn ja mittlerweile 3 Meinungen hier was was ist.
Da du schon deine Mathescheine hast folgende Fragen:
Wie hast du dich vorbereitet?
Welche Mathe ( Schul) - Kenntnisse hattest du vorher?
Welche Themen sidn sinnvoll vorher anzuschaun, da mein Abi auch schon 4 Jahre her ist.
Vielen dank |
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| Verfasst am: 02.03.2006 20:27 |
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Ergänzung:
Sorry jetzt hab ich gemerkt was ich vergessen hab dennoch wie seh ich was innen und was außen ist, da die Kettenregel ja sehr viel Wert hat die ich sie so denke ich relativ oft brauchen werde. |
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| Verfasst am: 03.03.2006 10:22 |
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Hey, ruhrpotter! Wo willst Du Wiwi studieren??? Haben die nen hohen NC? Ich mach nämlich gerade Wipäd (Wirtschaftspädagogik), habe 1 Semester jetzt rum, macht auch an sich viel Freude, aber der pädagogische Teil gefällt mir überhaupt nicht und ich glaube, Wiwi zum Diplom-Kaufmann würde mir doch besser gefallen, aber durch den hohen NC wird es wohl für mich unmöglich, dort reinzukommen... Würde aber auch nen Uni-Wechsel in Kauf nehmen... Danke für Deine Antwort!
PS: Mit Mathe mach Dir mal keinen Stress, ich habe auch gedacht, dass das super heftig wird, aber war bislang echt easy, da kommst Du locker rein! VG |
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| Verfasst am: 03.03.2006 11:40 |
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also meine antwort wäre 23! |
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| Verfasst am: 03.03.2006 16:00 |
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@ruhrpotterjung
Eigentlich habe ich mich überhaupt nicht aufs Studium vorbereitet. Alles was man können muss, kriegt man in den Vorlesungen erzählt. Gab damals kurz vorher einen Mathevorkurs, wo nochmal alle wichtígen Dinge, die man aus dem Abitur kennen sollte kurz angesprochen wurden.
Den Kurs an sich fand ich (für mich) eigentlich relativ überflüssig, aber ich habe da eine ganze Menge Leute kennengelernt. *g*
Schulvorbildung? o.k. ich hatte Mathe LK. Aber nach zwei Jahren Ausbildung hat man das meißte eh wieder vergessen.
Ich komme mit Mathe und Statistik aber allgemein ganz gut zurecht. Insofern musste ich für das Studium nicht groß vorarbeiten.
So, nun noch mal zurück zu den Ableitungen. Wichtig ist, daß man sich erst einmal den kompletten Term anschaut. Dann arbeitet man sich von außen nach innen:
Bsp.: ((x²+3x)^4 * (sin(x)))^3
Die äußere Ableitung ist die Ableitung der äußersten Klammer, also hier: 3 ((x²+3x)^4 * (sin(x)))^2
Im Grunde also den alten Exponenten vor die Klammer, den Klammerinhalt einfach abschreiben und das ganze dann mit dem (alten Exponenten -1) hochnehmen
Dazu kommt jetzt die innere Ableitung: Dazu musst du die Produktregel anwenden da ja hier vor dem sin(x) ein * steht.
Die komplette innere Ableitung lautet also:
[4(x²+3x)^3 * (2x+3)]* (sin(x)) + (x²+3x)^4 * (cos(x))
Für die innere Ableitung benötigst du also die Produktregel, und innerhalb der Produktregel noch einmal die Kettenregel ( hier in den eckigen Klammern)
Für die gesamte Ableitung musst du jetzt innere und äußre noch multiplizieren.
Hoffe, das war halbwegs verständlich
@xxx
An der Uni Bochum gibt es keinen NC auf Wiwi. Besser gesagt, es gibt zwar schon einen, aber die letzten Jahre sind immer alle Bewerber angenommen worden. Das liegt daran, daß das GS bei uns sehr mathematiklastig ist, und nach spätestens 2 Semestern die Hälfte der Leute das Studium deshalb abbricht. Gibt aus dem Grund immer genügend freie Plätze. |
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| Verfasst am: 03.03.2006 18:46 |
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Nun ja das Beispiel hab ich jetzt nicht wirkölich verfolgen können was wohl eher daran liegt das ich in Sachen Kettenregel noch am Anfang steht und keine verschachtelten bisher gelernt habe, gnaz zu schweigen von sin , cos , tan.
Wipäd woltle ich auch zuerst auf der Uni machen war mir aber dann zu stressig mit dem nebenher arbeiten, da man ja sonst nur Vollzeitstudent ist, glücklicherweise habe ich dann ein Angebot bekommen ein Studium von meinem zukünftigen Arbeitgeber finanziert zu bekommen und anschließend bzw. währenddessen eine Traineestelle besetzen zu können.
Das Studium ist ein FH Studium an der FOM Essen.
www.fom.de
Sogesehen gibt es dort keinen NC, da es eine Privat FH ist muss man dort Studiengebühre i.H.v ca. 300€ mtl zahlen und dann ist man dabei.
Soll aber dennoch super hart sein dort, daher auch das gute Ranking der FOM und die hohe Anerkennung eines dortigen Titels inder Wirtschaft, hat natürlich klar den Vorteil das ich dann 2 Ausbildungen 1 Traineestelle 6 Jahre Berufserfahrung und ein Diplom bei Abschluß habe.
Momentan mache ich auch den Mathevorkurs dort, bisher binrgt er mir nicht wirklich was, da er nicht den Stoffe der Sek. Stufe 2 wiederholt, sonder höchstens 6-9Klasse, welchen man normalerweise als unter normalen Menschenverstand verbuchen muss.
Weiß nur das die UNI Köln mit ihrer Wiwi Fakultät sehr gut sein soll, dort kann man auch Wipäd machen allerdings mit der Möglichkeit es mit einem Lehramt zu verbinden, so dass man später wählen kann Berufsschullehrer oder Wirtschaft. |
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| Verfasst am: 03.03.2006 19:04 |
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o.K. dann sorry. Wollte damit auch nur noch mal verdeutlichen, daß die innere Ableitung alles das ist, was IN der Klammer steht. Was u.U. auch weitere Verkettungen beinhalten kann.
Aber für Bwl alleine braucht man i.d.R. eh keine so komplizierten Verkettungen. Bisher habe ich soetwas immer nur in VWL gesehen.
Über die FOM in Essen habe ich übrigens auch schon Gutes gehört. Ein ehemaliger Mitazubi von mir hat dort seinerzeit studiert, und es hat ihm wohl ganz gut gefallen. Scheint für ein nebenberufliches Studium eine gute Adresse zu sein.
So, muss jetzt weg. Auf mich wartet Freibier ;-)) |
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| Verfasst am: 03.03.2006 22:00 - Geaendert am: 04.03.2006 16:35 |
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na da will ich nicht davon abhalten.
wenn du wieder nüchtern bist, schreib doch mal welche bücher du mathetechnisch benutzt im studium, bzw. welche gut sind. |
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| Verfasst am: 04.03.2006 00:33 |
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mach dir mal garkeine sorgen mit mathe, es ist ja nicht so das an der fom über mathe gesiebt wird wie an den einschlägig bekannten unis in der umgebung . |
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| Verfasst am: 04.03.2006 16:34 |
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@ plas studierst du an der FOM? Fernstudium
Infos / Möglichkeiten / Preise alles auf www.fern-studium.de |
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| Verfasst am: 04.03.2006 21:37 - Geaendert am: 04.03.2006 21:39 |
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nein ich studier in wuppertal.
freunde von mir sind an der fom, hab mal nachgefragt :
**** (09:30 PM) :
aksel, ich hab mathe im 1. sem geschrieben, bestanden und inzw. alles wieder vergessen =)
****(09:32 PM) :
der soll nicht rumwhinen
****(09:32 PM) :
ist easy
also wirds schon nit so schlimm sein :) |
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| Verfasst am: 04.03.2006 23:25 |
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lol naja dann wirts wohl so sein und von nichts kommt ja bekanntlich auch nichts |
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