Sitemap Impressum
 

Besucherstatistik
Gäste online: 24
Mitglieder online: 0

Studienempfehlungen:
Fachwirtstudium
Bankbetriebswirt-Studium
Management-Studium
Infoveranstaltungen
Bachelor of Arts
Bankcolleg News
Der Bankcolleg
Bankfachwirt
Bankbetriebswirt

Exklusiv
Fit für die IHK-Prüfung

Ergebnisse
Bankwirtschaft
Rechnungswesen
Sozialkunde
Zwischenprüfung

Neue Mitglieder
Boehnchen
YasiSahin
Jackylo99
nilskemper
vitellinho

 Artikelkommentar schreiben  Artikelkommentare lesen

Berechnung eines Ratenkredits

Aufgabe 1:

Eine Kundin möchte bei Ihnen als Kreditsachbearbeiter einen Kredit über 15.800,00 EUR aufnehmen. Dabei gelten folgende Konditionen:

  • Zinsen: 0,54 % p.m.
  • Bearbeitungsgebühr: 2%

Die Kundin wünscht eine Laufzeit von 40 Monaten. Unterbreiten Sie einen Tilgungsvorschlag. Die monatlichen Raten sollen über glatte 10 EUR lauten. Die erste Ausgleichsrate soll geringer als die Folgeraten sein.

Lösung zu 1:

 Höhe Ratenkredit:    15.800,00 EUR 
 Bearbeitungsgebühr
 (2% auf den Kreditbetrag):
  +  316,00 EUR 
 Zinsaufwendungen
 (0,54% x 40 Monate):
  +  3.412,80 EUR 
 Gesamtkosten Ratenkredit   =  19.528,80 EUR 

Die Gesamtkosten des Ratenkredits belaufen sich auf 19.528,80 EUR.

Um die monatliche Ratenhöhe auszurechnen, werden die Gesamtkosten von 19.528,80 EUR durch die Laufzeit von 40 Monate geteilt. Das Ergebnis ist die monatliche Rate = 488,22 EUR.

Die monatliche Belastung soll allerdings auf glatte 10 EUR lauten.

Die Lösung heißt also 39 Raten à 490,00 und 1 Rate à 418,80 EUR.

Aufgabe 2:

Die Kundin aus Fall Nr. 1 möchte höchstens 350,00 EURO im Monat als Rate leisten. Wie lang müßte dann die Laufzeit gewährt werden und wie sieht dann der Tilgungsplan aus ?

Lösung zu Aufgabe 2:

Die Lösung zu Aufgabe 2 kann nach folgender Formel erfolgen:

n = Anzahl der Raten
D = Darlehensbetrag
B = Bearbeitungsgebühr
R = Höchstrate
p = Zinssatz pro Monat

Danach ergibt sich folgende Rechnung:

n = 15.800,00 + 316,00 / [350 - (15.800,00 x 0,54 / 100)]

Das Ergebnis lautet 60,89 = 61 Raten.

Der Tilgungsplan kann wie folgt aussehen: 60 Raten à 350,00 und 1 Rate à 320,52.

Aufgabe 3:

Herr Mustermann hat vor einem Jahr einen Ratenkredit in Höhe von 5.000,00 EUR aufgenommen. Die Gesamtschuld beträgt unter Berücksichtigung der Zinsen bei 36 Monaten Laufzeit und einmaliger Bearbeitungsgebühr von 2 % 5.820,00 EUR. Wie hoch ist der zugrundeliegende Zinssatz ?

Lösung zu Aufgabe 3:

Die Differenz zwischen Kreditbetrag und tatsächlicher Kredithöhe beträgt

820,00 EUR (5.820,00 - 5.000,00 EUR)
.

Folgerichtig sind die 820,00 EUR Zinsen und Bearbeitungsgebühr.

Von der Bearbeitungsgebühr wissen wir, dass sie 2 % von 5.000,00 EUR beträgt = 100,00 EUR.

820,00 EUR - 100,00 EUR = 720,00 EUR Zinsen

Zinsrechnungsformel:

p (Zinssatz) = Z (Zinsen) x 100 / K (Kapital)

Demnach ergibt sich folgende Rechnung:

p = 720,00 EUR x 100 / 5.000,00

Als Ergebnis erhält man 14,4 %. Dies sind die Zinsen für die Gesamtlaufzeit von 36 Monaten.

Um den Zinssatz p.m. zu errechnen, werden die 14,4 % / 36 Monate = 0,4 % p.m.

Aufgaben zur Ratenkreditberechnung:

Aufgabe 1:

Ein Kunde nimmt einen Ratenkredit zu folgenden Konditionen in Anspruch:

  • Zinssatz: 0,5 % p.m.
  • Bearbeitungsgebühr: 2 %
  • Rückzahlung in 36 Monatsraten
  • Ratenhöhe: 700,00 EUR

Wieviel EUR erhielt der Kunde ausgezahlt ?

Aufgabe 2:

Ein Kunde nimmt einen Ratenkredit in Höhe von 15.000,00 EUR auf, den er in 47 Monatsraten zu je 383,00 EUR und einer Restrate zu 389,00 EUR zurückzahlt. Die Bearbeitungsgebühr beträgt 1 %.

Mit wieviel Prozent p.m. wird der Kredit verzinst ?

 a) 0,44 %  d) 0,50 %
 b) 0,45 %  e) 0,60 %
 c) 0,42 %  f ) 0,47 %

Aufgabe 3:

Ein Kreditinstitut gewährt einen Ratenkredit über 4.400,00 EUR mit einer Laufzeit von 32 Monaten, Zinsen 0,5 % p.m. vom ursprünglichen Darlehensbetrag, 2 % Bearbeitungsgebühr.

a) Unterbreite dem Kunden einen Tilgungsvorschlag. Die Raten sollen auf glatte EURO abgerundet werden.

b) Berechne die Effektivverzinzung in Prozent p.a. (ohne Bearbeitungsgebühr).

c) Berechne die Effektivverzinzung in Prozent p.a. (mit Bearbeitungsgebühr).

Aufgabe 4:

Ein Kreditinstitut gewährt einen Ratenkredit über 7.200,00 EUR mit einer Laufzeit von 30 Monaten, Zinsen 0,32 % p.m. vom ursprünglichen Darlehensbetrag, 2 % Bearbeitungsgebühr.

a) Unterbreite einen Tilgungsvorschlag. Die Raten sollen auf glatte EURO aufgerundet werden.

b) Berechne die Effektivverzinzung in Prozent p.a. (ohne Bearbeitungsgebühr).

c) Berechne die Effektivverzinzung in Prozent p.a. (mit Bearbeitungsgebühr).

Aufgabe 5:

Ein Kunde nimmt einen Ratenkredit in Höhe von 3.800,00 EUR in Anspruch. Die Gesamtschuld beträgt unter Berücksichtigung der Zinsen für 30 Monate und der Bearbeitungsgebühr von 2 % 4.240,80 EUR.

Wie hoch ist der monatliche Zinssatz ?

Die Lösungen zu den Aufgaben:

Aufgabe 1:

Der Kredit wird in 36 Monatsraten à 700,00 EUR zurückgezahlt.

Insgesamt beträgt die Kredithöhe also 36 x 700 = 25.200 EUR.

Der Zinssatz für die Gesamtlaufzeit beträgt 18,00 % (0,5 % x 36 Monate). Die Bearbeitungsgebühr schlägt mit 2 % zu Buche.

Der zugrundeliegende Kreditbetrag entspricht 100 %. Zu diesen 100 % kommen aber noch die Zinsen (18 %) und die Bearbeitungsgebühr (2 %) hinzu, so dass die Gesamtschuld 120 % entspricht.

Dreisatz: 25.200,00 x 100 / 120 = 21.000,00 EUR

Der Kunde erhielt 21.000,00 EUR (=100 %) ausgezahlt.

Aufgabe 2:

Die gewünschte Ratenkredithöhe beträgt 15.000,00 EUR.

Der Ratenkredit wird in 47 Monatsraten à 383,00 EUR und 1er Restrate von 389,00 EUR zurückgezahlt, was eine Gesamthöhe des Ratenkredits von 18.390,00 EUR (383,00 x 47 + 389,00) ergibt.

Der Kunde muss also 3.390,00 EUR Zinsen und Bearbeitungsgebühr (18.390,00 - 15.000,00) zahlen.

Die Höhe der Bearbeitungsgebühr ist uns ebenfalls bekannt:
1 % vom ursprünglichen Kreditbetrag = 150,00 EUR.

Es bleibt also ein Restbetrag von 3.240,00 EUR = Zinsen.

Zinssatz = 3.240,00 x 100 / 15.000,00

Dies ergibt einen Gesamtzinssatz von 21,6 %. Monatlich bedeutet dies einen Zinssatz von 0,45 %.

Damit ist Antwort (b) richtig.

Aufgabe 3:

a)

 Kreditbetrag:  = 4.400,00 EUR 
 Bearbeitungsgebühr (2 %):  + 88,00 EUR 
 Zinsaufwendungen gesamt
 (0,5 % x 32 Monate):
 + 704,00 EUR 
 Gesamtschuld:  = 5.192,00 EUR 

Die Gesamtschuld beläuft sich auf 5.192,00 EUR.

Verteilt auf die gewünschte Laufzeit ergibt sich folgender Tilgungsplan:

31 x 162,00 EUR und 1 x 170,00 EUR.

b) (0,5 % x 32 Monate) x 24 / 32 + 1 = 11,64 %

c) [ (0,5 % x 32 Monate) + 2% ] x 24 / 32 + 1 = 13,09 %

Aufgabe 4:

a)

 Kreditbetrag:  = 7.200,00 EUR 
 Bearbeitungsgebühr (2 %):  + 144,00 EUR 
 Zinsaufwendungen gesamt
 (0,32 % x 30 Monate):
 + 691,20 EUR 
 Gesamtschuld:  = 8.035,20 EUR 

Die Gesamtschuld beläuft sich auf 8.035,20 EUR.

Verteilt auf die gewünschte Laufzeit ergibt sich folgender Tilgungsplan:

29 x 270,00 EUR und 1 x 205,20 EUR.

b) (0,32 % x 30 Monate) x 24 / 30 + 1 = 7,43 %

c) [ (0,32 % x 30 Monate) + 2% ] x 24 / 30 + 1 = 8,98 %

Aufgabe 5:

 Gesamtschuld:  = 4.240,80 EUR 
 Kreditbetrag:  - 3.800,00 EUR 
 Zinsen und Bearbeitungsgeb.:  = 440,80 EUR 
 Bearbeitungsgebühr:  - 76,00 EUR 
 Zinsen Ratenkredit:  = 364,80 EUR 

p = 364,80 x 100 / 3.800,00 = 9,6 % (Zinssatz für 30 Monate)

Zinssatz pro Monat = 9,6 % / 30 Monate = 0,32 % p.m.


Kommentare

Durchschnittliche Leserbewertung: 
Bearbeitungsgebühr, Nairom, 07.04.2015
Die Bearbeitungsgebühr wurde abgeschafft, es darf keine mehr bei Verbraucherdarlehen berechnet werden.
Effektivverzinsung, Saber, 11.01.2007
Prima, hilft mir sehr bei der Vorbereitung auf das Aktivgeschäft, jedoch ist der Fehler immer noch drin: Strg + F [Suchen nach: EffektivverzinZung] Zins schreibt man hinten mit "s" statt mit "z" :o)
Formel ohne wissen, indie, 16.09.2003
Also ich finds ja echt klassse hier so viele AUfgaben zu sehen, aber gerade der Ratenkredit ist nun nicht so kompliziert, wenn ich mir aber die Formel (bei 2.)angucke denk ich -Oh Gott! Vielleicht würde es einigen die nicht so scharf aufs Formellernen sind helfen einfach eine Schritt für Schritt Berechnung zu zeigen, die logisch aufgebaut ist. Ansonsten aber recht gut gelungen!!
Gute Aufgabenzusammenfassung, N.A., 06.09.2003
aber bitte Effektivverzinzung = Effektivverzinsung! *g*

Artikelkommentar schreiben

Nach oben
Zurück


Aktuelle Bankfachklasse



Grundkurs der Bankmathematik<br>Ein Kompendium mit Aufgaben