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Bereich Baufinanzierungen
Moderator: TobiasH
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Forenübersicht >> Baufinanzierungen

Nominal vs. Effektivzins
 
pip
Rang: IPO

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Verfasst am: 08.02.2014 18:25
Hallo zusammen,

ich habe mal eine Frage bzgl. Nominal- und Effektivzins. Warum ist der Effektivzins höher, wenn ich monatlich Zinsen zahle, als wenn ich diese jährlich zahle? Die Zinsen, die ich dann insgesamt zahle, sind ja bei der Variante der monatlichen Zahlung geringer als bei der jährlichen.
Ich verstehe ja, dass eine monatliche Zahlung eigentlich ein Nachteil ggü. der jährlichen Zahlung ist, jedoch überwiegt für mich der Vorteil, dass der Zinsanteil insgesamt geringer ist.
Könnt ihr mir vielleicht weiterhelfen?

Grüße und ein schönes Wochenende
Herrmann
Rang: Marketmaker

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Verfasst am: 09.02.2014 14:43
Zinsen werden am Jahresende fällig und müssen gezahlt werden (siehe Spareinlagen, Bausparguthaben usw.)

Wenn der Kunde die Annuität monatlich bezahlt, bezahlt er auch Zinsen monatlich. Somit zahlt er schon vor Jahresende de Zinsen: Er zahlt unterjährig.
Diese unterjährige Zinszahlung erhöht den effektiven Zinssatz.
Der Kunde zahlt die Zinsen während des Jahres und somit früher als sie verlangt werden dürfen.
Herrmann
Rang: Marketmaker

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Verfasst am: 13.02.2014 12:35
War die Erklärung nicht verständlich?
pip
Rang: IPO

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Verfasst am: 16.02.2014 19:39
Hallo Herrmann. Doch deine Antwort war verständlich, ich hatte jedoch leider nicht die Zeit gefunden, früher zu antworten.

Ich verstehe ja, dass es für den Kunden ein Nachteil ist, monatlich zu zahlen. Dennoch dachte ich immer, dass der Zinsvorteil diesen Nachteil des Zahlungsintervalles zumindest kompensieren würde, dem scheint aber nicht so zu sein.

Ist somit die Anzahl der Zahlungen in der Effektivzinsformel stärker gewichtet als die Höhe der Zinsen?
Julien
Rang: Marketmaker

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Verfasst am: 18.02.2014 08:57
Vorweg: Das Zauberwort ist "Zinseszins", darin liegt es.

Die Aussage "Die Zinsen, die ich dann insgesamt zahle, sind ja bei der Variante der monatlichen Zahlung geringer als bei der jährlichen." ist erst einmal nicht korrekt, sie gilt nur dann, wenn dafür unterschiedliche nominale Konditionen gelten (was gerecht und sinnvoll wäre). Ich nehme an, dass Du Dich auf solche konkreten Angebote beziehst.

Das kommt also darauf an, inwieweit es denn tatsächlich einen Unterschied im Nominalzins gibt. Vergütet wird bei der Berechnung des Effektivzinses nicht qualitativ die Zeit, sondern es wird quantitativ zinsmäßig berücksichtigt, dass das Geld eben nicht zur Verfügung steht. Vereinfacht tut man beim Effektivzins so, dass alle Zahlungen, die nicht jährlich erfolgen, unmittelbar wieder zu den vereinbarten Konditionen für das Restjahr angelegt bzw. als Kredit in Anspruch genommen werden.

Beispiel: 100 Euro können zu 6% Jahreszins aufgenommen werden, bei entweder monatlicher oder jährlicher Zinszahlung. Eine Tilgung soll hier unberücksichtigt bleiben, ebenso die verschiedenen Varianten der Zinstage.

Bei jährlicher Zahlung am Ende der Laufzeit ist die Sache klar, effektiv 6% und 6,- Euro Zinsen. Bei monatlicher Zinszahlung sind es eben 0,5% pro Monat bzw. 50 Cent. Grob scheinen die Angebote gleich zu sein, schließlich zahlen beide 6 Euro für ein Jahr. Der monatliche Zahler hat jedoch im zweiten Monat nur noch 99,50 Euro, im dritten 99,- Euro usw. Der jährliche Zahler hat "für das gleiche Geld" ein Jahr lang 100,- Euro. Damit die Angebote vergleichbar sind (was ja der Sinn des Effektivzinses ist), tut man fiktiv so, als würde sich der monatliche Zahler das zu 100,- Euro fehlende Geld jeden Monat wieder zu den gleichen Konditionen für das Restjahr leihen (ganz egal, ob das tatsächliche Kreditprodukt das zulässt).

D.h. der monatliche Zahler verzinst mit dem monatlichen halben Prozent für den ersten Monat 100,- Euro, für den zweiten 100,50 Euro (denn er muss sich ja die gezahlten 50 Cent zusätzlich leihen, damit er effektiv die 100,- Euro des jährlichen Zahlers in der Tasche hat), für den dritten 101,- Euro, für den vierten schon 101,51 (nicht 101,50, Zinseszinseffekt!) usw. Im 11. Monat beträgt der (fiktive) Ausleihbetrag schon 105,65 (und eben nicht 105,50 oder gar 100,-), sodass in der Summe nicht 6,- Euro Zinsen gezahlt werden, sondern - ggf. fiktive - 6,18 Euro. Deshalb kann bei nominal geringeren Zahlungen der Effektivzins höher sein, weil er eben auf einen verminderten verfügbaren Betrag bezogen wird. In diesem Rechenbeispiel wäre der Zins bei monatlicher Zahlung von 6% immer noch effektiv teurer als z.B. ein Kredit mit einem Zinssatz von 6,15% bei jährlicher Zahlung.

Bringt das Licht ins Dunkel? Bei Kreditprodukten mit unterjähriger Tilgung, weiteren Gebühren usw. kann die Effektivzins beliebig kompliziert werden, sodass man hier auf den "Kollegen Computer" vertrauen muss.

Gruß
Julien
Herrmann
Rang: Marketmaker

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Verfasst am: 18.02.2014 14:30
Die Summe der Zinsen ist bei monatlicher Zahlung der Annuitäten geringer als bei jährlichen Annuitäten.

Trotzdem ist der tatsächliche Zinssatz wegen der unterjährigen Ratenzahlung höher als der Sollzinssatz.
Julien
Rang: Marketmaker

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Verfasst am: 19.02.2014 08:15
@Herrmann: Wie soll die Umformulierung der Frage als Antwort helfen? Dieser Umstand ist ja genau, was nicht verstanden wird.

Für Annuitäten gilt der Satz "Die Summe der Zinsen ist bei monatlicher Zahlung der Annuitäten geringer als bei jährlichen Annuitäten." aufgrund der unterjährigen Verrechnung der Tilgungsanteile. Eben aufgrund dieses zusätzlichen Faktors kann man den Effektivzins aber m.E. bei einer so komplexen Rechnung nicht auf auf einen Schlag verstehen, weshalb ich in meinem Beispiel von der Tilgung abgesehen habe.

Gruß
Julien
Herrmann
Rang: Marketmaker

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Verfasst am: 19.02.2014 10:16
Der effektive Zinssatz ist höher als der Sollzinssatz, weil der Kunde die Annuität monatlich bezahlt, bezahlt er auch Zinsen monatlich. Somit zahlt er die Zinsen eher als die Bank verlangen dürfte (zum Jahresende).
Diese vorzeitige (unterjährige) Zinszahlung erhöht den tatsächlichen (effektiven) Zinssatz.
juwer90
Rang: IPO

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Verfasst am: 20.02.2014 16:28
...weil das Geld dem Kunden bei der unterjährigen Zinszahlung nicht mehr für eine anderweitige "Anlage" zur Verfügung steht.
pip
Rang: IPO

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Verfasst am: 23.02.2014 15:21
Ja, ich glaube jetzt hat es "Klick" gemacht. Es ist also quasi derselbe Rechenweg, wie bei einer Renditeberechnung im Anleihenbereich, wo ich immer auf 100 Kapitaleinsatz runterrechne?
immortal
Rang: Blue Chip

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Verfasst am: 11.08.2015 19:01
Ich muss dieses Thema "leider" nochmal aus der Versenkung holen, da es bei unseren Azubis für Verwirrung sorgt und mir die Argumente ausgehen. Vielleicht könnt ihr nochmal helfen.

Folgendes Beispiel:

10.000 EUR Kredit, 6,5 % Sollzins, jährliche Zinszahlung und Tilgung, 4 Jahre Laufzeit

--> Effektivzins gleich Sollzins, da der Kunde am Ende des Jahres 650 EUR Zinsen zahlt

10.000 EUR Kredit, 6,5 % Sollzins, monatliche Zinszahlung und Tilgung, 4 Jahre Laufzeit

--> Effektizins: 6,70 %, tatsächliche Zinszahlung: 583,39 EUR im ersten Jahr.

Der Kunde zahlt also effektiv weniger Zinsen im ersten Jahr, da die monatliche Tilgung für eine Reduzierung des Gesamtbetrages sorgt. Dennoch wird der Effektivzins höher ausgewiesen.
Die Begründung kann doch nicht sein, dass die unterjährige Zinszahlung als Nachteil für den Kunden gewertet wird. Er zahlt doch auf das Jahr gesehen weniger. Der Vorteil überwiegt doch oder ?

Wie kann man das noch besser erklären ?

Danke für die Hilfe
Herrmann
Rang: Marketmaker

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Verfasst am: 12.08.2015 13:35
Entscheidend ist der Zeitpunkt der Zinszahlung.
Da die Zinsen früher als 31.12. gezahlt werden, sind höherwertiger als die Jahreszahlung.
Soll der effektive Zinssatz genau so hoch wie der Sollzins sein, müsste man jede Zinszahlung abzinsen (diskontieren)und somit den Barwert berechnen.
Mosely7
Rang: IPO

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Verfasst am: 14.12.2018 12:35
früher, als sie angefordert werden können.
JulianK22
Rang: Start-Up

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Verfasst am: 21.04.2020 11:52 - Geaendert am: 21.04.2020 11:52
Ja, die letzte Erklärung ist richtig, habe auch eben nachgesehen, dass ganze steht auch hier noch einmal wunderbar erklärt:
http://www.moya-baufinanzierungen.de
Ich war aber selbst am Anfang gar nicht mal so sicher, aber im Grunde ist es ja klar.-
Herrmann
Rang: Marketmaker

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Verfasst am: 14.05.2020 18:14
Die Annuität muss der Kunde monatlich entrichten.
Zinsen sind aber erst am Jahresende fällig. Die Bank verlangt aber die Zinsen monatlich mit der Tilgung.
Somit ist der effektive Zinssatz höher als der nominelle Zinssatz.
 

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